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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正确结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【解析】试题解析:A.由函数图象可知b2-4ac0,故b24ac成立,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故2a+b0,则错误;由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是(10),故a+b+c=0,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故5a2a,即5ab成立,故正确.故选项错误;

B.由函数图象可知b2-4ac0,故b24ac成立,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故2a+b0,则错误;由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是(10),故a+b+c=0,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故5a2a,即5ab成立,故正确.故选项错误;

C.由函数图象可知b2-4ac0,故b24ac成立,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故2a+b0,则错误;由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是(10),故a+b+c=0,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故5a2a,即5ab成立,故正确.故选项正确;

D.由函数图象可知b2-4ac0,故b24ac成立,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故2a+b0,则错误;由题目可知函数图象与x轴的另一个交点是(10),故a+b+c=0,则正确;由对称轴x=-1知,,故2a=b,又因函数图象开口向下知a0,故5a2a,即5ab成立,故正确.故选项错误;

故选C

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