Question

如图，已知AC=BD，则再添加条件________，可证出△ABC≌△BAD．

Answer 1

∠CAB=∠DBA或BC=AD
分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AC=BD，AB是公共边，具备了两组边对应相等，故添加BC=AD、∠CAB=∠DBA，后可分别根据SSS、SAS、能判定△ABC≌△ADC．
解答：AC=BD，AB是公共边，加∠CAB=∠DBA，就可以用SAS证出△ABC≌△BAD；
加BC=AD就可以用SSS证出△ABC≌△BAD．
故答案为：∠CAB=∠DBA或BC=AD．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．