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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：连结．

    　　∵，，

    　　∴．　2分

    　　∵，∴．

    　　∴

    　　∴是⊙O的切线．　4分

    　　(2)解：∵∠A＝30°，∴

    　　∴π．　6分

    　　在Rt△OCD中，．

    　　∴．

    　　∴图中阴影部分的面积为π．　8分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2．
    （1）P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，直到点P与点B重合，设OP=x，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
    （2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
    （3）已知直线l：y=ax-a都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积平均分成两部分的直线的关系式和A点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是A精英家教网BC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是
     
    ．（用坐标表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
    （1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
    （2）y=2时，求t的值；
    （3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•龙湾区一模）如图，热气球从山顶A竖直上升至点B需25秒，点D在地面上，DC⊥AB，垂足为C，从地面上点D分别仰视A，B两点，测得∠ADC=20°，∠BDC=60°，若CD=130米．求该热气球从山顶A竖直上升至点B的平均速度．（结果精确到0.1米/秒）
    （参考数据：tan20°≈0.36，tan30°=0.58，tan60°≈1.73，tan70°≈2.75）

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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　九年级下册 北师大课标 题型：044

    如图所示，在小山的东侧A处有一热气球沿着与竖直方向夹角为的方向向东飞行，每分钟飞行28 m，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点日的俯角是，求热气球升空点A与着火点B的距离．(结果精确到l m)

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