Question

三角形三条边的比是3：4：5，则这三条边上的高的比是

1. A.
   15：12：8
2. B.
   15：20：12
3. C.
   12：15：20
4. D.
   20：15：12

Answer 1

D
分析：首先由勾股定理的逆定理可判定该三角形是直角三角形，然后根据三角形的面积不变，即可求出结果．
解答：解：假设△ABC中，BC=3k，AC=4k，AB=5k．
∵BC²+AC²=AB²，
∴∠ACB=90°．
作△ABC中AB边上的高CD．
∵S_△ABC=BC•AC=AC•BC=×3k×4k=AB•CD，
∴CD=k．
∴AC：BC：CD=4k：3k：k=20：15：12．
故选D．
点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，三角形的高的定义及三角形的面积公式．