【题目】如图,在A处的正东方向有一港口B.某巡艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻,到达C处时接到命令,立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.若取结果保留一位小数,则A,B间的距离为()
A.42.3海里B.73.5海里C.115.8海里D.119.9海里
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【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示:
类别 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?
(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?
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【题目】新型冠状病毒肺炎疫情发生后,全社会积极参与疫情防控.甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩,甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只,甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同,甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只?
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【题目】如图,已知坐标平面上有一顶点为的抛物线,点坐标为,则可设此抛物线的顶点式为______;若此抛物线又与直线交于、两点,且为正三角形,则可求得此抛物线与轴的交点坐标为________________
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=﹣x﹣2相交于A(﹣2,0),B(m,﹣6)两点,且抛物线经过点C (5,0).点P是直线下方的抛物线上异于A、B的动点.过点P作PD⊥x轴于点D,交直线于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连结PA、PB、BD,当S△ADBS△PAB时,求S△PAB;
(3)是否存在点P,使得△PBE为直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】某医药公司有A仓、B仓两个原材料仓库和甲、乙两个加工厂,其中A合、B仓共原材料22000吨,从A仓、B仓运往甲加工厂、乙加工厂的运费价如下表:
若将A仓的原材全部运往乙加T所需的费用与B仓的原材料全部运往甲加厂所需费用相同,
(1)A仓、B仓各有原材料多少吨?
(2)若甲加工厂需要从A、B两仓调运9000吨原材料,乙加工厂需要从A、B两仓调运13000原材料,且从A仓运送到甲加工厂的原材料最多9000吨,请问医药公司怎么调运可使总运费最少?求出最少运费.
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【题目】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为x元,平均月销售量为y件.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识
的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,
并将检查结果绘制成下面两个统计图.
(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人.
(2)“非常了解”的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,点D是Rt△ABC斜边AB的中点,点E在边AC上.△A'B′C′与△ABC关于直线BE对称,连结A′C.且∠CA′C'=90°.若AC=4,BC=3.则AE的长为_____.
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