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    8．如图，在边长为6cm的等边△ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，若∠DEC=30°，则BE的长为（　　）cm．
    A．8B．9C．10D．12

    分析 由三角形ABC是等边三角形，∠DEC=30°，易得CD=CE，D是AC的中点易得CE的长，求得BE．

    解答 解：∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠ACB=60°，
    ∵∠DEC=30°，
    ∴∠DCE=30°，
    ∴DC=CE，
    ∵D是AC的中点，
    ∴DC=CE=3，
    ∴BE=BC+CE=6+3=9，
    故选B．

    点评 本题主要考查了等边三角形的性质，利用等边三角形的性质和外角的性质是解答此题的关键．

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    9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
    A．b2-4ac＞0B．当-1＜x＜3时，y＞0
    C．c＞0D．当x＞1时，y随x的增大而增大

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    19．如图，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是点A，旋转角度是∠BAE或∠CAF．

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    16．如图所示，△ABC∽△DBA，则m=$\frac{9}{2}$，n=$\frac{9}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．情景阅读：如图1，M是正方形ABCD的AB边上的中点，MD⊥MH，且MH交正方形ABCD的外角∠CBE的平分线BH于点H．在AD上取中点G，连接MG，易证得：△MBH≌△DGM，则可得：MD=MH．
    建模迁移：如图2，在等边△ABC中，点M是BC边上的点，连接AM，过点M在AM右侧作∠AMH=60°，与∠ACB的邻补角∠ACN的平分线交于点H．
    （1）猜想验证：MA=MH；
    （2）初步应用：点M在直线BC上运动时，上述（1）中结论还成立吗？说明理由；
    （3）延伸拓展：在（2）的条件下，过H作HN⊥BC，试说明CB，CM，CN之间的数量关系，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，且OA=2，∠AOC=30°，AC⊥x轴于点C
    （1）试确定此反比例函数的表达式；
    （2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
    （3）已知点P（m，$\sqrt{3}$m+6）也在此反比例函数上的图象上，（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是$\frac{1}{2}$，设Q点的纵坐标为n，求n2-2$\sqrt{3}$n+9的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ADE中，DA=DE，∠ADE=90°，C为DE延长线上一点，AB⊥AC，且AB=AC，延长AD交BE于F．
    （1）求证：EF=BF；
    （2）求证：CE=2DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．将Rt△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到Rt△A′B′C′，若AB=4，∠ABC=90°，且S△ABC=6，求S四边形BB′C′H．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若y=（3m-12）x是正比例函数，则m的取值范围是m≠4．

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