Question

12．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宁”的概率为多少．
（2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图（用A、B、C、D分别表示标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球）展示所有12种等可能的结果数，再找出取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宁”的概率=$\frac{1}{4}$；
（2）画树状图为：（用A、B、C、D分别表示标有汉字“美”、“丽”、“宁”、“波”的四个小球）

共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的结果数为4，
所以取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．