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    已知菱形的一个内角是60°，较短的一条对角线的长为2cm，则较长的一条对角线的长为     cm．
    .

    试题分析：作出草图，根据菱形的对角线互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根据BD=2OB计算即可得解：
    如图，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，
    在Rt△AOB中，AB=2OA=2×1=2，
    由勾股定理得，，
    ∴BD=2OB=2×=cm．
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    如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
    （2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在矩形ABCD中,点O是边AD上的中点,点E是边BC上的一个动点,延长EO到F,使得OE=OF.

    （1）当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形？（直接写出答案）
    （2）若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值？如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由．
    （3）若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形？（不必说明理由）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

    （1）试说明四边形AECF的平行四边形；
    （2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为的等边三角形,则梯形的中位线长为    .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知菱形的边长为5 cm，一条对角线的长为5 cm，则菱形的最大内角是_______.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是
    A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形的周长为,中位线长与腰长相等,高为,则它的面积为.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于（    ）
    A．80°B．70°C．65°D．60°

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