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    【题目】如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，则∠ACB的度数为（　　）

    A.56°B.44°C.34°D.40°

    【答案】C

    【解析】

    由旋转的性质可得AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，由等腰三角形的性质可求∠ABD＝∠ADB＝62°，由三角形内角和定理求出∠BAD＝56°＝∠EAC即可解决问题．

    解：∵将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．

    ∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，

    ∵AB＝AD，

    ∴∠ABD＝∠ADB＝62°，

    ∴∠BAD＝56°＝∠EAC，

    ∵AC⊥DE，

    ∴∠ADE＝90°，

    ∵∠E＝90°﹣∠EAC＝34°，

    ∴∠ACB＝34°，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线N过A(﹣1，3)，B(4，8)，O(0，0)三点

    (1)求该抛物线和直线AB的解析式.

    (2)平移抛物线N，求同时满足以下两个条件的平移后的抛物线解析式：①平移后抛物线的顶点在直线AB上；②设平移后抛物线与y轴交于点C，如果S△ABC＝3S△ABO.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

    （1）求这个二次函数的关系解析式；

    （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

    考生注意：下面的（3）、（4）、（5）题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分，切记啊！

    （3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

    （4）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；

    （5）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的相交情况，关于下列结论：

    ①方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正确的结论有（　　）

    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察表格：根据表格解答下列问题：

    (l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

    (2) 在右图的直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

    （3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝﹣2x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c经过B、C两点．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标和△BEC面积的最大值？

    (3)在(2)的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果把函数y＝x2（x≤2）的图象和函数y＝的图象组成一个图象，并称作图象E，那么直线y＝3与图象E的交点有_____个；若直线y＝m（m为常数）与图象E有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1，且m≠0．

    （1）求抛物线的顶点坐标；

    （2）试说明抛物线与直线有两个交点；

    （3）已知点T（t，0），且-1≤t≤1，过点T作x轴的垂线，与抛物线交于点P，与直线交于点Q，当0＜m≤3时，求线段PQ长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】设、、为实数，且，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且抛物线的顶点在直线上.若是直角三角形，则面积的最大值是（ ）.

    A.1B.

    C.2D.3

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