Question

【题目】如图：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B+∠F＝180°．

请你认真完成下面的填空．

证明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）

∴AB∥CD （　 　）

∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF （　 　 ）

∴AB∥EF （　 　 ）

∴∠B+∠F＝180°（　 　 ）．

Answer 1

【答案】内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补.

【解析】

观察图形，由∠B＝∠BGD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得AB∥CD，又由∠DGF=∠F，根据内错角相等，两直线平行，可证得CD∥EF，由平行于同一条直线的两条直线平行，则得AB∥EF，再根据两直线平行 同旁内角互补，易得∠B＋∠F＝180°．

证明：∵∠B＝∠BGD（已知），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），

∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）

∴∠B+∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；

故答案为：内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．