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如图,在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,BE:EC=1:2,连接AE交BD于点F,则△BEF的面积与△ADF的面积之比为 ▲ .
1:9
由于平行四边形的对边相等,根据BE、EC的比例关系即可得到BE、AD的比例关系;易证得△BFE∽△DFA,已知了BE、AD的比例关系(即两个三角形的相似比),根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC;
∵BE:EC=1:2,
∴BE:BC=1:3,即BE:AD=1:3;
易知:△BEF∽△DAF,
∴SBFE:SDFA=BE2:AD2=1:9.
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