Question

7．已知$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$≠0，求代数式$\frac{2a-b}{{a}^{2}-4{b}^{2}}$•（a+2b）的值．

Answer 1

分析 设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$=k≠0，可得，a=3k，b=2k，然后将原式转化为关于k的代数式，消元即可．

解答 解：设$\frac{a}{3}$=$\frac{b}{2}$=k≠0，
可得，a=3k，b=2k，
原式=$\frac{2a-b}{（a-2b）（a+2b）}$•（a+2b）=$\frac{2a-b}{a-2b}$，
把a=3k，b=2k代入上式，
原式=$\frac{2×3k-2k}{3k-2×2k}$=-4．

点评 本题考查了分式的化简求值，用k表示a、b是解题的关键．