Question

【题目】如图，已知在矩形 中，，，点 从点 出发，沿 方向以每秒 个单位的速度向点 运动，点 从点 出发，沿射线 以每秒 个单位的速度运动，当点 运动到点 时，， 两点停止运动．连接 ，过点 作 ，垂足为 ，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ．给出下列结论：

① ；

② ；

③ ；

④ 的值为定值 ．

上述结论中正确的个数为 （ ） 个．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据，可以判断①正确；根据△DCB∽△ECF可以判断②正确；根据△EDC∽△EHG得，由AB=DC可知③错误；根据△DEH∽△DBA求出故④正确．

作 ，连接 ．

设运动时间为 ．

四边形 是矩形，，，

，

，，

，

，

，故①正确，

，

，

，

，

，

，

，

，故②正确，

，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，故③错误，

，，

，

，，

，

，

，

，

，

，

，故④正确．

综上所述，①②④正确．

故选C.