Question

在直角坐标系中，描出点(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并将各点用线段依次连接起来．
(1)观察这组点组成的图形，你觉得它像________________________.
(2)研究这个图形的轴对称性和中心对称性．____________________________.
(3)上面各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半．按同样的方法将所得各点连接起来，(4)与原图形相比，所得图形有什么变化?_________________.
(4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？ ________________.
（5）将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________________________.
（6）纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？______________________________.
（7）将横坐标分别减2，纵坐标分别减1，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形有什么变化？_________________________

Answer 1

作图…………………………………3分
(1)“四角星”．…………………4分
(2)它是轴对称图形，也是中心对称图形．……………5分
(3)图形被纵向压缩为原来的—半，横向未发生改变．……………6分
(4)得到原图案关于纵轴的轴对称图形．…………………7分
(5)得到原图案关于坐标原点的中心对称图形．…………………8分
(6)图形被横向压缩为原来的一半，纵向未发生改变．…………9分
(7)整个图案被向左平移了2个单位、向下平移了1个单位．…………10分

试题考查知识点：在坐标上画图；轴对称图形；中心对称图形；平移。
思路分析：结合要求画图；也可通过想象力进行转换。
具体解答过程：
(1)描点，连线。画出的图形像四角星。

(2)该图形沿直线y=3、x=3、y=x、y=-x+6等对折可以重叠，所以它是轴对称图形；该图形绕中心点P旋转180°，与原来的图形重合，所以它也是中心对称图形。
(3)如果上图中各点的横坐标不变，纵坐标分别缩小为原来的一半．按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形如下图所示。可以看出，图形被纵向压缩为原来的—半，横向未发生改变。

(4)将横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方法将所得各点连接起来，得到如下图所示的图形。与原图形相比，所得图形是原图关于纵轴的轴对称图形。

将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比
（5）将横、纵坐标分别变为原来的相反数，按同样的方法将所得各点连接起来，得到如下图所示的图形。与原图形相比，所得图形只是从第一象限转移到第三象限，图形的大小、形状均未改变，且得到的是原图案关于坐标原点的中心对称图形。

(6)如果上图中各点的纵坐标不变，横坐标分别缩小为原来的一半．按同样的方法将所得各点连接起来，与原图形相比，所得图形如下图所示。可以看出，图形被横向压缩为原来的—半，纵向未发生改变。

（7）将横坐标分别减2，纵坐标分别减1，按同样的方法将所得各点连接起来，所得图形如下图所示。与原图形相比，所得图形整个图案被向左平移了2个单位、向下平移了1个单位。

试题点评：这是一道关于坐标画图的基础性训练题目。