Question

【题目】为了促进旅游业的发展，某市新建一座景观桥．桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米(不考虑灯杆和拱肋的粗细)，求与CD的距离为5米的景观灯杆MN的高度．

Answer 1

【答案】与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米．

【解析】

以AB所在直线为x轴、CD所在直线为y轴建立坐标系，可设该抛物线的解析式为y＝ax2＋16，将点B坐标代入求得抛物线解析式，再求当x＝5时y的值即可．

解：建立如图所示平面直角坐标系，

设抛物线表达式为y＝ax2＋16，

由题意可知，B的坐标为(20，0)，

∴400a＋16＝0，

∴，

∴，

∴当x＝5时，y＝15．

答：与CD距离为5米的景观灯杆MN的高度为15米．