Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7}\\{5x+3y+2z=2}\\{3x-4z=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12}\\{3y-2z=1}\\{7x+5z=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用代入消元法与加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-7①}\\{5x+3y+2z=2②}\\{3x-4z=4③}\end{array}\right.$，
把①代入②得：5x+6x-21+2z=2，即11x+2z=23④，
④×2+③得：25x=50，即x=2，
把x=2代入①得：y=-3，
把x=2代入③得：z=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\\{z=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x+9y=12①}\\{3y-2z=1②}\\{7x+5z=\frac{19}{4}③}\end{array}\right.$，
①-②×3得：4x+6z=9④，
③×6-④×5得：x=-$\frac{3}{4}$，
把x=-$\frac{3}{4}$代入④得：z=2，
把z=2代入②得：y=$\frac{5}{3}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{4}}\\{y=\frac{5}{3}}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．