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    30、在不等边△ABC中，D为AB上一点．在AC上是否存在点E，使连接DE后构成的三角形与原三角形相似？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
    分析：符合条件的点应该有两个：
    （1）当DE和BC平行时，对应关系为△ADE∽△ABC；
    （2）当DE和BC不平行时，可令∠AED=∠B，再加上公共角A得到相似．
    解答：解：存在．
    （1）当DE∥BC时，根据从三角形一边上引另一边的平行线，截得的三角形与原三角形相似，
    可知△ADE∽△ABC
    （2）当DE和AB不平行时，若∠AED=∠B，且∠A=∠A为公共角，
    所以有△AED∽△ABC
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，在不等边△ABC中，DE∥BC，∠ADE=60°，图中等于60°的角还有∠
    ABC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，在不等边△ABC中，AB＞AC，AC≠BC，过AC上一点D作一条直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线可作（　　）条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2011•桃江县模拟）阅读材料：我们知道，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）如图（1），O是等边△ABC的内心，连接BO、CO并延长分别交AB、AC于点E、D，连接DE，求证：四边形BCDE是等对边四边形；
    （2）如图（2），在不等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，DE≠BC，且满足∠EBC=∠DCB=25°，若四边形BCED是等对边四边形，求∠A的度数．（提示：作BF⊥CD交CD的延长线于F，CG⊥BE于G）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（　　）

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