Question

20．图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s（米）与所用时间t（分）之间的函数图象的如图②所示．
（1）小亮的速度为120米/分，a=3000；
（2）求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；
（3）直接写出小明和小亮相距900米时t的值．

Answer 1

分析 （1）根据时间、路程和速度关系得出小亮的速度，进而得出全路程即可；
（2）根据路程和时间的关系得出小明骑自行车时s与t之间的函数关系式即可；
（3）根据几种情况得出小明和小亮相距900米时t的值即可．

解答 解：（1）由图象可得：小亮的速度为：600÷5=120米/分钟；
可得a的值为：25×120=3000米；
故答案为：120；3000；
（2）因为小明骑自行车的速度始终不变，所以可得其速度为：（600+3000）÷（17-5）=300米/分钟；
所以可得小明骑自行车时s与t之间的函数关系式为：s=300t；
（3）当小明回家的途中与小亮相距900米，可得：900=（120+120）t，
解得：t=$\frac{15}{4}$分；
当小明从家回来时，小亮比小明多900米，可得：120t+600-300（t-5）=900，
解得：t=$\frac{20}{3}$分；
当从家回来时，小明比小亮多900米，可得：120t+900+600=300（t-5），
解得：t=$\frac{50}{3}$分；
小明到达游泳馆后，小亮与小明相距900米时，时间为17.5分；
综上所述小明和小亮相距900米时t的值为$\frac{15}{4}$，$\frac{20}{3}$，$\frac{50}{3}$，17.5分．

点评 此题考查一次函数问题，解题的关键是先根据速度、时间、路程之间关系求出速度．