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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2020的坐标为________________．

    【答案】(1010,0)

    【解析】

    根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点An的坐标，然后根据变化规律写出即可．

    解：观察图形，除A1、A2、A3外，每隔4次则循环出现在正方形的四个顶点处，故：

    且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角处。

    由图可知，点A4（2，0），

    点A8（4，0），

    点A12（6，1），

    …

    故A4n的坐标为(2n，0).

    所以，点A2020的坐标为 (1010，0)，

    故答案为：(1010,0).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的顶点E在边AB上，D，F两点分别在边AC，BC上，且，将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速运动，当点C与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，则反映S与t的函数关系的图象为（　　）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是的高， 直角的顶点是射线上一动点， 交直线于点所在直线交直线于点F．

    （1）判断△ABC的形状，并说明理由；

    （2）若G为AE的中点，求tan∠EAF的值；

    （3）在点E的运动过程中，若，求的值．

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    【题目】已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；

    （Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．

    ①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；

    ②求的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与反比例函数在第一象限的图象交于点、点，其中点的坐标为（1，n）

    （1）求反比例函数解析式；

    （2） 连接， 求的面积；

    （3）根据图象，直接写出当时不等式的解集

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的O交BC于D，点E为AC的中点，连接DE．

    (1)求证：DE是O的切线；

    (2)若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴负方向交于C点，且．

    （1）试求出抛物线的解析式；

    （2）E为直线上．动点，F为抛物线对称轴上一点，当F点在对称轴上何处时，四边形ACFE的周长最短，并求出此时四边形的周长；

    （3）如图（2），为x轴上一点，抛物线上x轴的上方是否存在点P，使得线段AP与直线CD相交且它们的夹角为45°，若存在这样的P点，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

    (1)求证：DE是⊙O的切线；

    (2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上动点，AE和BF交于点G．

    （1）如图（1），若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长．

    （2）如图（2），若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动，两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长．

    （3）如图（3），若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值．

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