计算:-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+$\sqrt{27}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+$\sqrt{27}$．

分析原式利用负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答解：原式=9+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=11．

点评此题考查了实数的运算，负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{2x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$≤x＜2．

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14．将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地围成一个三棱锥，则这个三棱锥四个面中最大的面积等于（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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11．

阅读材料
例：说明代数式$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$的几何意义，并求它的最小值．
解：$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+4}$=$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$+$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则$\sqrt{（x-0）^{2}+{1}^{2}}$可以看成点P与点A（0，1）的距离，$\sqrt{（x-3）^{2}+{2}^{2}}$可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′，B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=3，CB=3，所以A′B=3$\sqrt{2}$，即原式的最小值为3$\sqrt{2}$．
根据以上阅读材料，代数式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{{x}^{2}-12x+37}$的最小值为10．

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18．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

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8．在-2、1、-$\sqrt{5}$、0这四个数中，最小的实数是（　　）

A．

-2

B．

C．

-$\sqrt{5}$

D．