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3.计算:(-$\frac{1}{3}$)-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+$\sqrt{27}$.

分析 原式利用负整数指数幂法则,绝对值的代数意义,特殊角的三角函数值,以及二次根式性质计算即可得到结果.

解答 解:原式=9+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=11.

点评 此题考查了实数的运算,负整数指数幂,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2<0}\\{2x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$≤x<2.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地围成一个三棱锥,则这个三棱锥四个面中最大的面积等于(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.2

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.阅读材料
例:说明代数式$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{(x-3)^{2}+4}$的几何意义,并求它的最小值.
解:$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{(x-3)^{2}+4}$=$\sqrt{(x-0)^{2}+{1}^{2}}$+$\sqrt{(x-3)^{2}+{2}^{2}}$,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则$\sqrt{(x-0)^{2}+{1}^{2}}$可以看成点P与点A(0,1)的距离,$\sqrt{(x-3)^{2}+{2}^{2}}$可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
      设点A关于x轴的对称点A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′,B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3$\sqrt{2}$,即原式的最小值为3$\sqrt{2}$.
      根据以上阅读材料,代数式$\sqrt{{x}^{2}+49}$+$\sqrt{{x}^{2}-12x+37}$的最小值为10.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.先化简,再求值:($\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$)÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$,其中a=$\sqrt{2}$+1,b=$\sqrt{2}$-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.在-2、1、-$\sqrt{5}$、0这四个数中,最小的实数是(  )
A.-2B.1C.-$\sqrt{5}$D.0

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.下列计算不正确的是(  )
A.m4•m5=m9B.5x-7x=-2x
C.(-x)5÷(-x)2=-x3D.$\frac{{a}^{2}+4a+4}{-{a}^{2}+4}$=$\frac{a+2}{a-2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,补充下面一个条件,不能判定平行四边形ABCD是菱形的是(  )
A.AB=BCB.AO=BOC.∠DOC=90°D.∠CDO=∠ADO

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:
应试者
85788573
73808283
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强,听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?

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