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如图,AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
A
分析:根据对称性,观察图形,分析可得阴影部分与整个圆面的面积之比,即为所求的概率.
解答:根据题意,AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径;即圆面被等分成4个面积相等的部分.
分析图示可得:阴影部分面积之和为4部分中的其中之一,即的圆面积;
根据几何概率的求法,可得该小钢球最终停在阴影区域的概率为
故选A.
点评:本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.
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