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    如图，∠AOB=40°，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，则∠OPC=______．
    ∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PC=PD，
    ∴OP平分∠AOB，
    ∵∠AOB=40°，
    ∴∠AOP=
    1
    2
    ∠AOB=20°，
    ∴在Rt△OPC中，∠OPC=90°-20°=70°．
    故答案为：70°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（　　）
    A．AC=AEB．CD=DEC．CD=DBD．AB=AC+CD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是4cm，则AB的长度为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，则点D到AB的距离为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE=
    1
    2
    （AD+AB）．问：∠1和∠2有何关系？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-
    1
    2
    ∠EDC．求证：
    （1）∠1=∠2；
    （2）ED=BC+BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，七年级和八年级有两个班的学生在M、N处参加植树活动，要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到AB、AC两条道路的距离相等，而且要使PM=PN，请你用尺规作图的方法找出P点（不写画法，但保留作图痕迹）

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