Question

有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要找出产量较高、稳定性较好的一种，甲、乙两种水稻种植后，各抽取五块稻田获取数据，其亩产量分别如下表：（单位：㎏）

	1	2	3	4	5
甲	52	50	51	49	53
乙	51	51	51	48	54

（1）通过计算说明哪一种品种平均单产较高？
（2）通过计算说明哪一种品种稳定性较好？应选哪一种品种做配系？

Answer 1

解：（1）甲的平均亩产为：（52+50+51+49+53）÷5=51（kg），
乙的亩产为：（51+51+51+48+54）÷5=51（kg），
∴甲乙两种水稻平均单产一样高．

（2）甲的方差为=[（52-51）²+（50-51）²+（51-51）²+（49-51）²+（53-51）²]=2，
乙的方差为=[（51-51）²+（51-51）²+（51-51）²+（48-51）²+（54-51）²]=3.6，
3.6＞2，可见甲种水稻稳定性好
∴选甲种做配系．
分析：（1）根据图表直接计算出五块地的平均产量，再进行比较即可．
（2）计算出它们的方差进行比较即可．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
点评：本题考查了平均数和方差的计算及其运用．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．