Question

如图，△ABC与△AED均是等边三角形，连接BE、CD．请在图中找出一条与CD长度相等的线段，并证明你的结论．
结论：CD=

 

．
证明：

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：证明题

分析：利用等边三角形的性质得出∠CAD=∠BAE，进而得出△CAD≌△BAE（SAS）即可得出答案．

解答：结论：CD=BE．
证明：△ABC与△AED是等边三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠CAB=∠DAE=60°．
∴∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB，
即∠CAD=∠BAE．
在△CAD和△BAE中，

AC=AB ∠CAD=∠BAE AD=AE

，
∴△CAD≌△BAE（SAS）．
∴CD=BE．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质等知识，根据已知得出∠CAD=∠BAE是解题关键．