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    已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：
    4
    3
    ，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为______．
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    由已知得图：
    则得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
    tan∠ACQ=tan∠BMC=1：
    4
    3
    =
    3
    4
    ，
    ∴AC=
    AQ
    tan∠ACQ
    =
    4
    3
    4
    =
    16
    3
    ，
    ∴CQ=
    		AC2+AQ2
    =
    		(
    16
    3
    )    2    + 42
    =
    20
    3
    ，
    ∴BN=
    20
    3
    ，
    ∴BM=
    BC
    tan∠BMC
    =
    1
    3
    4
    =
    4
    3
    ，
    ∴MN=BN+BM=
    20
    3
    +
    4
    3
    =8，
    故答案为：8米．

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    43
    ，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为
    8米
    8米
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，斜坡PQ的坡度i=1：
    		3
    ，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
    （1）写出A点的坐标及直线PQ的解析式；
    （2）求此抛物线AMC的解析式；
    （3）求|xC-xB|；
    （4）求B点与C点间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，斜坡PQ的坡度i=1：数学公式，在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的水管OA，顶端A处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线落下，水流最高点M比点A高出1m，且在点A测得点M的仰角为30°，以O点为原点，OA所在直线为y轴，过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系．设水喷到斜坡上的最低点为B，最高点为C．
    （1）写出A点的坐标及直线PQ的解析式；
    （2）求此抛物线AMC的解析式；
    （3）求|xC-xB|；
    （4）求B点与C点间的距离．

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    科目：初中数学 来源：2009年第7届“学用杯”全国数学知识应用竞赛九年级初赛试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    已知，如图，斜坡PQ坡度为i=1：，坡脚Q旁的点N处有一棵大树MN．近中午的某个时刻，太阳光线正好与斜坡PQ垂直，光线将树顶M的影子照射在斜坡PQ上的点A处．如果AQ=4米，NQ=1米，则大树MN的高度为    ．

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