Question

有两根木条，一根AB长为80cm，另一根CD长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

解答：解：本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
MN=CN-AM=

1

2

CD-

1

2

AB，
=65-40=25（厘米）；

（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
MN=CN+BM=

1

2

CD+

1

2

AB，
=65+40=105（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或105cm．

点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．