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    在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积是________．

    答案：(a－c)(b－c)
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，矩形ABCD中，AB=10cm，AD=6cm，在BC边上取一点E，将△ABE沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处．
    （1）求CF和EF的长；
    （2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AF向终点F作匀速运动，过点P作PM∥EF交AE于点M，过点M作MN∥AF交EF于点N．设点P运动的时间为t（0＜t＜10），四边形PMNF的面积为S，试探究S的最大值？
    （3）以A为坐标原点，AB所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连接FM，若△AMF为等腰三角形，求点M的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长精英家教网的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
    （1）求c，b （用含t的代数式表示）：
    （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
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    ；
    （3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题情境：
    学生生物小组有一块长30m，宽20m的矩形ABCD试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道如图1，要使种植面积为504m2．

    问题探究：
    （1）如图1，小道的宽应设计为多少m？
    （2）若设计者将图1中纵向小道变成如图2所示的一条与横向小道等宽的小道，请你说明两小道重叠部分四边形EFGO是什么特殊的四边形？此时种植面积
    变化
    变化
    （填变化或不变）
    （3）若设计者将图1中小道边交叉点O落在矩形ABCD的对角线BD上，并建立如图3所示的直角坐标系，且满足OM=ON，请你求出点A的坐标及过点C的反比例函数的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长作业宝的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
    （1）求c，b （用含t的代数式表示）：
    （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，数学公式；
    （3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省滨州市滨城区北城中学九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
    （1）求c，b （用含t的代数式表示）：
    （2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；
    （3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

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