Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向右平移3个单位，在向下平移2个单位，画出变换后的三角形A′B′C′，求三角形AA′C′的面积．

Answer 1

分析：（1）过A作y轴的垂线AM，在AM的延长线上截取MA′=AM，则A′就是A的对称点，同理作出B、C的对称点，连接三点即可得到；
（2）将A向右平移3个单位，在向下平移2个单位即可得到A的对应点，同理作出B、C的对应点，利用三角形的面积公式即可求得三角形AA′C′的面积．

解答：解：（1）A₁（1，5），B₁（1，0）C₁（4，3）
（2）A′（2，3），B′（2，-2），C′（-1，1）
过A′作A′D⊥AC′于D

S_△AA′C′=

1

2

AC′•A′D=

1

2

×4×3=6．

点评：本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质．
基本作法：①先确定图形的关键点；
②利用轴对称性质作出关键点的对称点；
③按原图形中的方式顺次连接对称点．