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    如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
    AD
    上取一点F，连接CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
    求证：
    （1）∠DFC=∠DOB；
    （2）MN•OM=MC•FM．
    证明：（1）连接OC，
    ∵DC⊥AB，OD=OC，
    ∴∠DOB=
    1
    2
    ∠DOC．
    ∵∠DFC=
    1
    2
    ∠DOC，
    ∴∠DFC=∠DOB．

    （2）∵∠DFC=∠DOB，
    ∴∠DFC=∠BOC．
    ∴∠MFN=∠MOC．
    又∵∠FMA=∠OMC，
    ∴△NFM∽△MOC．
    ∴
    MN
    FM
    =
    MC
    OM
    ，即MN•OM=MC•FM．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC=40°，∠OBC=15°则∠AOB的度数是（　　）
    A．55°B．110°C．120°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB和AC与⊙O相切于B、C，P是⊙O上一点，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC于F．
    求证：PD2=PE•PF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（　　）
    A．2
    		2
    		B．4C．2
    		3
    		D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠B=50°，则∠A等于（　　）
    A．80°B．60°C．50°D．40°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    球员甲带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择______种射门方式较为合理．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学实验探究课中，需要研究同一个圆中两条线段的关系问题，某同学完成了以下部分的记录，单位：cm
    测量结果第一次
    		第二次
    		第三次
    AE2.003.002.99
    BE6.015.005.00
    CE3.013.883.75
    DE3.993.874.00
    AE×BE
    CE×DE
    （1）请你计算AE×BE，CE×DE的值，并填入上表相应的位置．
    （2）猜想对在同一个圆中，两条线段相交，被交点分成的两条线段的积有什么关系？并试着证明．
    （3）利用上述结论，解决问题：AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径R．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）
    A．30°B．60°C．50°D．40°

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