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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网张大爷有一块三角形土地如图所示，测得∠A=30°，∠B=45°，BC=20米．请你帮助张大爷计算这块土地有
     
    平方米（精确到0.1平方米）．
    分析：如图，作CD⊥AB于D，构造直角三角形．运用三角函数定义求相关线段的长度，然后求出S△ABC．
    解答：精英家教网解：如图，作CD⊥AB于D．
    ∵CD=BD=BC•sin45°=20×
    		2
    2
    =10
    		2
    ，
    ∴AD=
    CD
    tan30°
    =
    10
    		2
    		3
    3
    =10
    		6
    ，
    ∴AB=AD+BD=10（
    		2
    +
    		6
    ），
    ∴S△ABC=
    1
    2
    AB•CD≈273.2．
    即这块土地面积约为273.2平方米．
    点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中来．
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