【题目】学校为统筹安排大课间体育活动,在各班随机选取了一部分学生,分成四类活动:“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查,整理收集到的数据,绘制成如下的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是 ;学校共选取了 名学生;
(2)补全统计图中的数据:条形统计图中羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、扇形统计图中其他 %;
(3)该校共有1200名学生,请估计喜欢“乒乓球”的学生人数.
【答案】(1)抽样调查,100;(2)21,18,25,25%;(3)估计喜欢“乒乓球”的学生人数有180人.
【解析】试题分析:(1)属于抽样调查.根据所占人数÷总人数×100%=百分比,计算即可;
(2)根据百分比公式计算即可;
(3)用样本估计总体的思想解决问题;
试题解析:(1)学校采用的调查方式是抽样调查,
总人数=36÷36%=100(名),
故答案为:抽样调查,100.
(2)条形统计图中羽毛球人数:100×21%=21(人),
乒乓球人数:100×18%=18(人),
扇形统计图中其他占:1﹣36%﹣21%﹣18%=25%,
其他有100×25%=25(人),
故答案为:21,18,25,25%.
(3)1000×18%=180(人),
答:估计喜欢“乒乓球”的学生人数有180人.
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【题目】以下说法合理的是( )
A. 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%
B. 抛掷一枚普通的正六面体骰子,出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6
C. 某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖。
D. 在一次课堂进行的试验中,甲、乙两组同学估计硬币落地后,正面朝上的概率分别为0.48和0.51。
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=2.将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C,当点A的对应点A'落在AB边上时,旋转角α的度数是_____度,阴影部分的面积为_____.
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【题目】阅读材料:
学习了无理数、二次根式及完全平方公式后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:
估算的近似值.
小明的方法:
∵,
设(0<k<1),
∴.
∴,
∴,
解得,
∴.
(1)请你用小明的方法估算的近似值(结果保留两位小数);
(2)请你结合上述实例,概括出估算的公式:已知非负整数a,b,m,若,且,则=_____________(用含a,b的代数式表示)
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【题目】为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范为________;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过________分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
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【题目】(1)如图1,正方形ABCD和正方形DEFG,G在AD边上,E在CD的延长线上.求证:AE=CG,AE⊥CG;
(2)如图2,若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ(0°<θ<90°),此时AE=CG还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时,延长CG交AE于点H,当AD=4,DG=时,求线段CH的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=100°,∠BCD=70°,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,求∠B的度数.
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