Question

客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：可设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是

4x+180

9

千米/小时，以相遇时时间相等作为等量关系，列出方程求解即可．

解答：解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是

4x+180

9

千米/小时，依题意有

4x+180

x

=

4x

4x+180 9

，
解得x₁=90，x₂=-18（不合题意舍去），
经检验，x=90是原方程的解，

4x+180

9

=

4×90+180

9

=60，
90×4+60×9
=360+540
=900（千米）．
答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意分式方程要验根．