Question

（1）计算：2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|； 
（2）解方程：

x

x-1

-

3

1-x

=2．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：

分析：（1）涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得方程最简公分母为（x-1）．方程两边同乘（x-1）去分母转化为整式方程去求解．

解答：解：（1）2^-1-tan60°+（

5

-1）⁰+|-

3

|
=

1

2

-

3

+1+

3

=1

1

2

； 

（2）方程两边同乘（x-1），得
x+3=2（x-1），
解得：x=5．
检验：x=5代入x-1≠0．
∴x=5是原方程的解．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．同时考查了解分式方程．