Question

如图，AB∥CD，∠B=∠C，E，F两点分别在CA、BD的延长线上，请将证明∠E=∠F的过程填写完整．
证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（

 

）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（

 

）
∴AC∥BD（

 

）
∴∠E=∠F（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由于∠B=∠CDF是同位角，由 AB∥CD得到∠B=∠CDF的根据就是两直线平行，同位角相等；由于∠B=∠CDF，而∠B=∠C，由此得到∠CDF=∠C，可以确定根据是等量代换；由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根据是内错角相等，两直线平行．

解答：证明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（两直线平行，同位角相等 ）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（等量代换 ）
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E=∠F．
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是平行线的性质和判定定理的综合运用．