Question

6．已知m是方程x²-x-2=0的一个根，求m（m+1）²-m²（m+3）+4的值．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的解的定义得到m²-m-1=0，则m²=m+1，然后利用降次的方法对原式进行化简即可．

解答 解：∵m是方程x²-x-2=0的一个根，
∴m²-m-2=0，
∴m²=m+2，
∴m（m+1）²-m²（m+3）+4
=-m²+m+4
=2．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了代数式的变形哪里．