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如图,点O是正六边形的对称中心,如果用一副三角板的角,借助点O(使该角的点落在点O处),把这个正六边形的面积n等份,那么n的所有可能取值的个数是(  )
A、4B、5C、6D、7
考点:正多边形和圆
专题:
分析:根据圆内接正多边形的性质可知,只要把此正六边形再化为正多边形即可,即让周角除以三角板的角的度数或度数的和或差,商是大于3的正整数即可就可以解决问题.
解答:解:360÷90=4,故n可以4;
360÷(45+30)=5,故n可以取5;
360÷60=6,故n可以取6;
两个三角板的度数或30°,45°,60°,90°,都不可能拼成
360
7
°,故n不可能取7.
故选D.
点评:本题考查了正多边形和圆,理解只需让周角除以30°,45°,60°,90°或它们的和或差的整数倍数即可是关键.
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已知
1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+…+
1
(n+1)
n
+n
n+1
的值大于
19
20
,小于
20
21
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