Question

14．某租书店设有两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每本0.4元，若每月租书数量为x本，
（1）写出零星租书方式应付金额y₁（元）与租书数量x（本）之间函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y₂（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式；
（3）小彬计划下月租书25本，他应选取哪种方式更合算？

Answer 1

分析 （1）因为零星租书每册收费1元，所以y₁和x是相等的关系；
（2）会员卡租书，每册是0.4元，x册的费用就是0.4x，加上办卡费12元，所以y₂=12+0.4x；
（3）比较两种租书方式在什么范围内哪种花的费用最少，根据小彬计划下月租书25本，选取比较合算的即可．

解答 解：（1）∵零星租书每册收费1元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₁=x；
（2）∵在会员卡租书中，租书费每册0.4元，x册就是0.4x元，加上办卡费12元，
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为：y₂=0.4x+12；
（3）当y₁=y₂时，x=12+0.4x，
解得：x=20，
即当每月租书20册时，两种方式费用一样；
当y₁＞y₂时，x＞12+0.4x，
解得x＞20，
即当每月租书多于20册时，采用会员租书的方式更合算；
当y₁＜y₂时，x＜12+0.4x，
解得x＜20，
即当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；
∵25＞20，
∴小彬计划下月租书25本，他应选取会员卡租书合算．

点评 本题考查了一次函数的应用，题目不难，但需要细心不要将两种租书方式搞混了，在问题（3）当中需要通过解不等式来比较租书金额的大小，从而确定选择合适的租书方案．