分析 (1)根据坐标轴上点的坐标特征可求直线l1与x轴,直线l2与AB的交点坐标;
(2)分三种情况:①若点A为直角顶点时,点M在第一象限;若点P为直角顶点时,点M在第一象限;③若点M为直角顶点时,点M在第一象限;进行讨论可求点M的坐标;
解答 解:(1)直线l1:当y=0时,2x+3=0,x=-$\frac{3}{2}$则直线l1与x轴坐标为(-$\frac{3}{2}$,0)
直线l2:当y=3时,2x-3=3,x=3
则直线l2与AB的交点坐标为(3,3);
(2)①若点A为直角顶点时,点M在第一象限,连结AC,
如图1,∠APB>∠ACB>45°,
∴△APM不可能是等腰直角三角形,
∴点M不存在;
②若点P为直角顶点时,点M在第一象限,如图2,
过点M作MN⊥CB,交CB的延长线于点N,
则Rt△ABP≌Rt△PNM,
∴AB=PN=4,MN=BP,
设M(x,2x-3),则MN=x-4,
∴2x-3=4+3-(x-4),
x=$\frac{14}{3}$,
∴M( $\frac{14}{3}$,$\frac{19}{3}$);
③若点M为直角顶点时,点M在第一象限,如图3,
设M1(x,2x-3),
过点M1作M1G1⊥OA,交BC于点H1,
则Rt△AM1G1≌Rt△PM1H1,
∴AG1=M1H1=3-(2x-3),
∴x+3-(2x-3)=4,
x=2
∴M1(2,1);
设M2(x,2x-3),
同理可得x+2x-3-3=4,
∴x=$\frac{10}{3}$,
∴M2( $\frac{10}{3}$,$\frac{11}{3}$);
综上所述,点M的坐标为($\frac{14}{3}$,$\frac{19}{3}$);(2,1),($\frac{10}{3}$,$\frac{11}{3}$);
点评 考查了一次函数综合题,涉及的知识点有:坐标轴上点的坐标特征,等腰直角三角形的性质,矩形的性质,分类思想的应用,方程思想的应用,综合性较强,有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{{5}^{2}}$=±5 | B. | $\sqrt{{(-5)}^{2}}$=-5 | C. | ${(2\sqrt{3})}^{2}$=12 | D. | $\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | PD | B. | PE | C. | PC | D. | PF |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com