Question

细心观察前三个图形，按下述方法找出规律
（1）分别求出前面三个图形四角中四个数的积；
（2）分别求出前面三个图形四角中四个数的和；
（3）请你用你发现的规律找出第四个正方形中的数，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）按照所给计算方法让4个数相乘即可；
（2）让四个数相加即可；
（3）观察可得方框中的数字为四个数的积与这四个数的和相加的结果．

解答：解：（1）第一个图形中四个数的积为-1×（-2）×（-3）×（-4）=24；
第二个图形中四个数的积为：-1×（-3）×（-4）×（-5）=60；
第三个图形中四个数的积为：-1×（-4）×（-5）×（-6）=120；

（2）第一个图形中四个数的和为-1+（-2）+（-3）+（-4）=-10；
第二个图形中四个数的和为：-1+（-3）+（-4）+（-5）=-13；
第三个图形中四个数的和为：-1+（-4）+（-5）+（-6）=-16；

（3）故第四个图形中四个数的积为：-1×（-5）×（-6）×（-7）=210；
第四个图形中四个数的和为：-1+（-5）+（-6）+（-7）=-19；
则第四个方框中的数字应填：210-19=191．

点评：考查数字的变化规律；得到方框中数字的计算规律是解决本题的关键．