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    若m=
    a+ba+2
    是a+2的算术平方根，n=
    2a-14+a2
    是4+a2的立方根，求m+n的平方根．
    分析：根据算术平方根与立方根的定义，利用根指数列出等式求出a、b的值，然后代入进行计算求出m+n的值，再根据平方根的定义即可求解．
    解答：解：根据题意得，a+b=2，2a-1=3，
    解得a=2，b=0，
    ∴m=
    		2+2
    =2，
    n=
    34+22
    =2，
    ∴m+n=2+2=4，
    ∵（±2）2=4，
    ∴m+n的平方根是：±2．
    故答案为：±2．
    点评：本题考查了算术平方根，立方根与平方根的定义，根据根指数列式求出a、b的值是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．精英家教网
    （1）当∠A为70°时，则
    ∵∠ACD-∠ABD=∠
     

    ∴∠ACD-∠ABD=
     
    °
    ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线
    ∴∠A1CD-∠A1BD=
    12
    （∠ACD-∠ABD）
    ∴∠A1=
     
    °；
    （2）根据①中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
     
    ；
    （3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系
     
    ；
    （4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
    ①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图1，Rt△ABC中AB=AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F．试判断△DEF的形状，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明．

    1、画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；
    2、点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形（AC∥KN，如图2）．
    附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．
    （1）分别计算出当∠A为70°，80°时∠A1的度数；
    （2）根据（1）中的计算结果写出∠A与∠A1之间等量关系
     
    ；
    （3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A6与∠A的数量关系
     
    ；
    （4）如图，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：
    ①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为平行四边形，经过点D作直线MN，分别交BA、BC的延长线于点M、N，且∠NDC=∠MDA，若四边形ABCD的周长是4，则MB的长是
    2
    2
    ．

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