Question

如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【   】

A．6㎝

B．4㎝

C．（6－）㎝

D．（）㎝

Answer 1

C。

如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，
∴BC=AB=6，AC=AB•sin30°=。
由旋转的性质可知B′C=BC=6，
∴AB′=AC－B′C=。
在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，∴B′D=AB′•tan30°=（cm）。故选C。