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    △ABC∽△，AM和是对应角平分线，BN与是对应中线．已知，且＝12，BN＝9，求AM和的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，在△ABC中，AM是对称轴，点B的对称点是点C，点D的对称点是点E、（1）有人认为AB=AC，M是BC的中点，你认为正确吗？为什么？
    （2）你猜想图中有哪些相等的线段和相等的角？你作出这样的判断的依据是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D、P分别是AC、BC的中点，△ADE是精英家教网等腰三角形，∠AED=90°，连接BE、EC．
    （1）判断线段BE和EC的关系，并证明你的结论．
    （2）连接PA、PE．过点A作AM∥PE，过点E作EM∥PA，AM和EM相交于点M，在图中先补充图形，再判断四边形PAME的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•锦州）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．
    （1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；
    （3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=
    12
    ∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等边三角形ABC和点P，设点P到△ABC的三边AB，AC，BC的距离为h1，h2，h3，△ABC的高AM为h．
    ①当点P在△ABC的一边BC上．如图（1）所示，此时h3=0，可得结论h1+h2+h3
    =
    =
    h．（填“＞”或“=”或“＜”）
    ②当点P在△ABC内部时，如图（2）所示；当P在△ABC外部时，如图（3）所示，这两种情况上述结论是否成立？若成立，给予证明；若不成立，写出新的关系式（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF、AC交于点N．
    （1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；
    （2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE、AB交于M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；
    （3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．

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