科目:初中数学 来源: 题型:
已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个.
从纸箱中任意摸出一球,摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3.
(1)试求出纸箱中蓝色球的个数;
(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个,小丽为了估计放入的红球的个数,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到红球的频率在0.5附近波动,请据此估计小明放入的红球的个数.
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x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使+
=0成立?则正确的是结论是( )
| A. | m=0时成立 | B. | m=2时成立 | C. | m=0或2时成立 | D. | 不存在 |
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给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax2+bx+1.
(1)当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;
(2)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点.
①求此抛物线的解析式;
②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ.
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已知梯形ABCD,请使用无刻度直尺画图。
(1)在图1中画一个与梯形ABCD面积相等,且以CD为边的三角形;
(2)在图2中画一个与梯形ABCD面积相等,且以AB为边的平行四边形。
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如图1,抛物线的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若三角形AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高。
(1) 抛物线对应的碟宽为________;抛物线
对应的碟宽为______;抛物线
(a>0)对应的碟宽为________;抛物线
对应的碟宽_____;
(2) 若抛物线对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;
(3) 将抛物线的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3,…),定义F1,F2,…..Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比。若Fn与Fn-1的相似比为
,且Fn的碟顶是Fn-1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1.
① 求抛物线y2的表达式
② 若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…Fn的碟高为hn,则hn=_______,Fn的碟宽右端点横坐标为_______;F1,F2,…..Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出改直线的表达式;若不是,请说明理由。
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