精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(  )
A、
10
3
m
B、3m
C、
8
3
m
D、5m
考点:翻折变换(折叠问题)
专题:
分析:先根据勾股定理求得AB的长,再根据折叠的性质求得AE,BE的长,从而利用勾股定理可求得CD的长.
解答:解:∵AC=5cm,BC=12cm,
∴AB=
AC2+BC2
=13cm,
∵AE=AC=5cm(折叠的性质),
∴BE=8cm,
设CD=x,则在Rt△DEB中,82+x2=(12-x)2
∴x=
10
3
cm.
故选:A.
点评:本题考查了折叠的性质、一元二次方程的运用以及利用勾股定理解直角三角形的能力,即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合.若△ACD的面积为5,则图中的阴影部分两个三角形的面积和为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

连结边长为的正方形对边中点,可将一个正方形分成四个全等的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操作,又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形,…重复这样的操作,则2014次操作后右下角的小正方形面积是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

设a<b,则不等式组
x<a
x>b
的解集是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图a是长方形纸带,∠DEF=30°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

代数式
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
的所有可能的值有(  )
A、2个B、3个C、4个D、无数个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;②a+2b<0;③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大.
其中正确的个数为(  )
A、3个B、2个C、1个D、0个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

计算|-
1
3
|的结果是(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、-1
D、1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:2x2+x-5=0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案