【题目】某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物,每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变,由于生产需要,其中一个车间推迟两天开始加工,刚开始加工时,甲车间有10名工人,乙车间有12名工人,图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况.依据图中提供的信息,完成下列各题:
(1)线段OB反映的是 车间的加工情况;
(2)开始加工后,甲车间加工多少天后,两车间加工吉祥物数相同?
(3)根据折线段反映的加工情况,请你提出一个问题,并给出解答.
【答案】(1)甲;(2)甲车间加工12天后,两车间加工的吉祥物数相同.(3)乙车间完成生产任务时需18天,与甲同时完成生产任务.
【解析】
(1)直线OB的斜率较小,故OB反映的是甲车间加工情况;
(2)根据待定系数法,将直线OB、OC的函数解析式求出,两式联立进行求解,可将两车间加工的吉祥物数相同时的时间求出;
(3)乙车间完成生产任务所需的时间.
解:(1)线段OB反映的是 甲车间的加工情况,
故答案为:甲;
(2)由题意可知,直线OB解析式:y=50x,A(2,0)、C(18,960),
设直线AC解析式为:y=kx+b,
则,
解得:k=60,b=﹣120,
直线AC解析式:y=60x﹣120,
联立:,
解得:,
答:甲车间加工12天后,两车间加工的吉祥物数相同.
(3)问题:乙车间完成任务时需要多少天,与甲同时完成生产任务,
设BC的函数解析式为:y=kx+b,
∵B(20,1000)C(18,960),
∴,
解得:,
∴y=20x+600,
当y=1000时,得:x=20,
20﹣2=18(天).
故乙车间完成生产任务时需18天,与甲同时完成生产任务.
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【题目】观察下列等式:
第一个等式:a1=
第二个等式:a2=
第三个等式:a3=
……
按以上规律解答下列问题:
(1)列出第五个等式:a5=
(2)计算a1+a2+a3+a4+a5的结果.
(3)计算a1+a2+a3+……+an﹣1+an的结果.
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【题目】如图(1),公路上有A、B、C三个车站,一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站,到达B站后不停留,以速度v2匀速驶向C站,汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示.
(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时,求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求出v2的值;
(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米,求这段路程开始时x的值.
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【题目】下表是初三某班女生的体重检查结果:
体重(kg) | 34 | 35 | 38 | 40 | 42 | 45 | 50 |
人数 | 1 | 2 | 5 | 5 | 4 | 2 | 1 |
根据表中信息,回答下列问题:
(1)该班女生体重的中位数是;
(2)该班女生的平均体重是kg;
(3)根据上表中的数据补全条形统计图.
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【题目】如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2 .
(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;
(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2O2D;
(3)在(2)的条件下,若△AO2D的面积为1,求△BO2D的面积.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABMD= AM2 .
其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛,赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 40 | 0.40 |
70≤x<80 | 35 | b |
80≤x<90 | a | 0.15 |
90≤x<100 | 10 | 0.10 |
频率分布统计表
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)分别求出a、b的值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果将比赛成绩80分以上(含80分)定为优秀,那么优秀率是多少?并且估算该校参赛学生获得优秀的人数.
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【题目】某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示:
(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为 , 每人每分钟擦课桌椅
m2;
(2)扫地拖地的面积是m2;
(3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?(要有详细的解答过程)
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