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    如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1∶2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．
    解：

    △ABC与△DEF的面积比和周长比分别是1∶4和1∶2
    连接AP、BP和CP，并延长到2AP、2BP和2CP长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
    相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长之比等于相似比。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.

    求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF2=FE·FB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠PCB=∠COB

    (1)求证：PC为⊙O的切线(2)求证：BC=AB
    (3)若点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=8，求MN·MC的值

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC。试用直尺（不带刻度）和圆规在图l中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）。
    （2）如图2，己知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和格点△A2B2C2，并使△AlBlCl与△ABC的相似比等于2，而A2B2C2与△ABC的相似比等于。（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形。友情提示：请在画出的三角形的项点处标上相对应的字母！）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，DE∥BC，则下列不成立的是　　　　（　　）
    A．　B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF. 则下列结论中：①S△CEF：S△AFB=1：4；②AB＝AF； ③ ；④S四边形ABEF=．正确的序号是（     ）
    A．①③B．①③④
    C．①②④D．②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC和△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

    （1）画出位似中心点O；
    （2）△ABC与△A′B′C′的位似比为_______；
    （3）以O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是【   】

    A．①②⑤      B．②③④      C．③④⑤      D．①④⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是               （    ）
    A．12B．5C．16D．20

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