Question

【题目】观察图，先填空，然后回答问题

（1）由上而下第行的白球与黑球总数比第行多 个.若第行白球与黑球的总数记作，写出与的关系式.

（2）求出第行白球与黑球的总数可能是个吗？如果是，求出的值；如果不是，说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（为正整数）;(2) 能是个, 理由见解析

【解析】

（1）由图中数据，第一行一个白球，一个黑球，第二行2个白球，3个黑球，第三行3个白球，5个黑球，进而分析第n行白球和黑球分别多少个，从而求解；（2）由（1）可得3n-1=2018,求n，其中n必须是正整数．

解：（1）第一行一个白球，一个黑球，

第二行2个白球，3个黑球，

第三行3个白球，5个黑球，

所以可得第n行白球有n个，黑球有2n-1个，

第5行白球5个，黑球9个，则白球与黑球共14个

第8行白球8个，黑球15个，则白球与黑球共23个

∴由上而下第行的白球与黑球总数比第行多9个．

第行白球与黑球的总数（为正整数）；

（2）解：能是个；理由如下；

把代入，得

答：第行白球与黑球的总数个.