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    （2013•娄底）下列命题中，正确的是（　　）
    分析：根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可．
    解答：解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误；
    B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误；
    C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确；
    D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误；
    故选：C．
    点评：此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•娄底）已知：一元二次方程
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    =0．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数y=
    1
    2
    x2+kx+k-
    1
    2
    的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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