Question

分解因式：
（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²；
（2）9（m+n）²-（m-n）²．

Answer 1

解：（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²=7xyz（8x²+2xy-3yz）；

（2）9（m+n）²-（m-n）²，
=[3（m+n）+m-n][3（m+n）-m+n]，
=（4m+2n）（2m+4n），
=4（2m+n）（m+2n）．
分析：（1）先提取公因式7xyz，然后再观察能否进一步因式分解．
（2）利用平方差公式分解因式，然后进行整理即可．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，（1）准确找出公因式是解题的关键；（2）把m+n，m-n看作一个整体，运用平方差公式后，要对每一个括号进行整理计算，再观察能否继续因式分解，一定要分解到每个因式不能再分解为止．