(1)计算:${-1}^{2008}+2sin45°+^{-1}$ (2)化简:$\frac{a-1}{a-2}÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{2a-4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．（1）计算：${-1}^{2008}+2sin45°+（\frac{1}{2}）^{-1}$
（2）化简：$\frac{a-1}{a-2}÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{2a-4}$．

分析（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答解：（1）原式=-1+$\sqrt{2}$+2=1+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{a-1}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-1）^{2}}$=$\frac{2}{a-1}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．在四边形ABCD中，AD=a，CD=b，点E在射线BA上，点F在射线BC上．

观察计算：
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，E是AB的中点．F是BC的中点，则四边形DEBF 的面积S四边形DEBF=$\frac{1}{2}$ab．
（2）若四边形ABCD是平行四边形，E是AB的中点，F是BC的中点，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=1：2．
（3）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，且BE：AB=2：3，BF：BC=2：3，则S四边形DEBF：S四边形ABCD=2：3．
探索规律：
如图③，在四边形ABCD中，若BE：AB=n：m，BF：BC=n：m，试猜想S四边形DEBF：S四边形ABCD=n：m，请说明理由．
解决问题：如图④，某小区角落有一四边形空地，为了充分利用空间，美化环境，想把它沿两侧墙壁改造为一块绿地，使绿地面积是原空地面积的3倍．请分别在两侧墙壁上确定点E、F，画出改造线DE、DF，并写出作法．

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10．若三角形的三角之比为1﹕2﹕3，则此三角形为直角三角形，且三角的对应边分别为c、a、b，则三边的关系为a²+b²=c²．

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7．